Travesti
Dos três termos que constituem o grupo T, travesti possivelmente é o mais reconhecido pela maioria das pessoas. Isso não quer dizer que a ideia associada a ele seja totalmente correta.
Para muitos, trata-se de um homem que se veste de mulher, seja para atuar com performances ou porque simplesmente gosta de ser assim. Na verdade, travesti pode ser homem ou mulher, sendo que o ponto de partida é uma não-identificação com o seu sexo biológicosexo).
A complexidade estaria no fato de não se sentirem 100% pertencentes a nenhum dos sexos. Por isso, o(a) travesti manteria características de homens e mulheres, alguns indo mais além e se proclamando como um terceiro gênero.
Transgênero
Assim como os travestis, o transgênero não se identifica com o seu gênero biológico. Sendo simplistas, é como se a pessoa tivesse nascido no corpo errado.
Na sociedade, há certos tipos de comportamento que estão intrinsecamente associados ao universo feminino ou masculino. O transgênero tem um sexo, mas se identifica com o sexo oposto e espera ser reconhecido e aceito como tal.
E, ao contrário do que alguns podem pensar, antes de ser uma questão de orientação sexual, é uma questão de pertencimento cultural e social. Ser transgênero não implica um desejo de mudar de sexo biológico, nem a existência de atração por pessoas do mesmo sexo. O que há é um conflito de identidade de gênero.
Transexual
A forma mais fácil de explicar a um leigo a transexualidade é apontá-la como uma "radicalização" do transgenerismo. O sentimento de não pertencer ao gênero biológico é tão intenso que há um rechaço por tudo aquilo que é característica do seu sexo de nascimento.
Por isso, o transexual é aquele que deseja alterar sua constituição biológica e fazer a mudança de sexo, sendo a cirurgia a única forma de se sentirem totalmente identificados e correspondidos na identidade de gênero que sentem pertencer, mas que não foi biologicamente atribuída.
Fonte: https://br.mundopsicologos.com/artigos/ha-diferencas-entre-transgeneros-travestis-e-transexuais